تەپمۇ تەڭلىكنىڭ ئىشلىتىلىشى

ماتېماتىكا بىلىملىرى ماتېماتىكىنىڭ ناھايىتى كۆپ بىر قىسمىدا سان ياكى مىقدارلارنىڭ تەڭ بولۇش مۇناسىۋىتى مۇھاكىمە قىلىنىدۇ. مەسىلەن،11 =3+8، a+b=b+a،7 =x+4 دېگەندەك. تەڭ بولۇش مۇناسىۋىتىنى بىلدۈرىدىغان مۇنداق ئىپادىلەر تەڭلىك دېيىلىدۇ. بىز تۆۋەندىكى ئىككى گۇرۇپپا تەڭلىكنى كۆزىتىپ باقايلى: 3x+1=0,x+y=10 2y+2x=(x+y)2 x2+4x+3=(x+1)(x+3 بۇ ئىككى تۈرلۈك تەڭلىكنىڭ پەرقى بار. (Ⅰ) گۇرۇپپىدىكى ئىككى تەڭلىكنىڭ ھەرپلىرى خالىغانچە قىممەت ئالالمايدۇ. بىرىنچى تەڭلىكتە -=x بولۇشى كېرەك، ئىككىنچى تەڭلىكتىكى x، y لەر گەرچە كۆپ خىل قىممەت ئالسىمۇ، مۇۋاپىق ماسلاشقاندىلا، ئۇلارنىڭ قىممەتلىرىنىڭ يىغىندىسى ئاندىن ئون بولىدۇ. تەركىبىدىكى ھەرپلەر خالىغانچە قىممەت ئالالمايدىغان مۇنداق ئالگېبرالىق ئىپادىلەر تەڭلىمە دېيىلىدۇ، ھەرپلەرنىڭ ئېلىشقا تېگىشلىك قىممىتى تەڭلىمىنىڭ يىلتىزى دېيىلىدۇ. (Ⅱ) تۈردىكى ئىپادىلەردىكى ھەرپلەر خالىغانچە قىممەت ئالىدۇ، ئۇلار قانداقلا قىممەت ئالمىسۇن، تەڭلىك ھامان كۈچكە ئىگە بولىدۇ. مۇنداق تەڭلىكلەر تەپمۇتەڭلىك دېيىلىدۇ. بەزىلەر ئادەتتىكى تەڭلىكتىن پەرقلەندۈرۈش ئۈچۈن، «=» بەلگىسىنى «» گە ئۆزگەرتىپ، تەپمۇ تەڭلىكنىڭ بەلگىسى قىلىدۇ، تەپمۇتەڭلىكنىڭ ئىككى يېقىدىكى ھېسابلاش ئىپادىلىرى ئەمەلىيەتتە ئوخشاش بىر خىل ھېسابلاش مۇناسىۋىتىنىڭ ھەر خىل يېزىلىشى بولۇپ، ھەرپلەر ئالىدىغان سانلىق قىممەت بىلەن مۇناسىۋەتسىز. (Ⅱ) گۇرۇپپىدىكى بىرىنچى تەڭلىك ھېسابلاش جەريانىدىكى كۆپەيتىشنىڭ قوشۇشقا نىسبەتەن تارقىتىش قانۇنىنى؛ ئىككىنچى تەڭلىك كۆپەيتكۈچىلەرگە ئاجرىتىشنى ئىپادىلەيدۇ. تەپمۇتەڭلىكتىن پايدىلىنىپ نۇرغۇن مۇرەككەپ ئەمەللەرنى ئاددىيلاشتۇرغىلى بولىدۇ. ئەمەلىيەتتە، ئالگېبرالىق ئەمەللەر بىزگە بەزى ئالگېبرالىق ئىپادىلەر ئارىسىدىكى تەپمۇ تەڭلىك مۇناسىۋىتىنى ئۇقتۇرۇپ، ئۇلاردىن پايدىلىنىپ مۇرەككەپ ھېسابلاش تەرتىپىنى ئاددىيلاشتۇرۇشىمىزغا ئىمكانىيەت يارىتىپ بېرىدۇ. مەسىلەن، تەپمۇتەڭلىك a+b)(a-b)=a2-b2 ) تىن پايدىلىنىپ1001 ×999 نى ھېسابلاشنى ئاددىيلاشتۇرغىلى بولىدۇ: (100+1)(1000-1)=999×1001 1000000-1=2(1)-2(1000)= 999999= شۇنىڭ ئۈچۈن، تەپمۇ تەڭلىك ھېسابلاشنى زور دەرىجىدە تېزلىتىشكە ھەم نۇرغۇن مىقدارلار ئارىسىدىكى مۇرەككەپ مۇناسىۋەتلەرنى چۈشىنىشىمىزگە ياردەم بېرىدۇ.