كۇب شەكىللىك ئىسرىق شىرەسىنى ھەسسىلەش

ماتېماتىكا بىلىملىرى رىۋايەت قىلىنىشىچە، مىلادىيىدىن تۆت ئەسىر بۇرۇن يۇنانىستاننىڭ ئافىنا شەھىرىدە بىر خىل كېسەل تارقىلىپتۇ، ئافىنالىقلار بۇ كېسەلدىن قۇتۇلۇش ئۈچۈن قۇياش ئىلاھى ئاپوللودىن ياردەم تىلەپتۇ. ئاپوللو: »بۇ كېسەلدىن قۇتۇلىمەن دەيدىكەنسىلەر، سارىيىمنىڭ ئالدىدىكى كۇب شەكىللىك ئىسرىق شىرەسىنىڭ ھەجمىنى بىر ھەسسە يوغىنىتىپ بېرىشىڭلار كېرەك« دەپتۇ. ئافىنالىقلار بۇ شەرتتىن تولىمۇ خۇش بولۇپ، بۇ ئوڭايلا ئىشقۇ دەپ ئويلاپتۇ. شۇنىڭ بىلەن ئۇلار كونا ئىسرىق شىرەسىنىڭ قىرلىرىنى بىر ھەسسە چوڭايتىپ يېڭى شىرە ياساپتۇ. كىم بىلسۇن، كېسەل تېخىمۇ غالجىرلىشىپتۇ. ئافىنالىقلار يەنە ئاپوللوغا چوقۇنۇشقا بارغىنىدىلا، يېڭى شىرەنىڭ ھەجمى كونا شىرەنىڭ ئىككى ھەسسىسى بولمىغانلىقىنى بىلىپتۇ. شۇنىڭ بىلەن كىشىلەر ئامالسىز قاپتۇ، ھەتتا ئەينى چاغدىكى ئەڭ داڭلىق ئالىم ئەپلاتونمۇ چارە قىلالماپتۇ. بۇ گېئومېتىرىيىلىك شەكىل سىزىشتىكى مەشھۇر كۇب ھەسسىلەش مەسىلىسىدۇر. بۇ ماتېماتىكا تىلى بىلەن: «بېرىلگەن كۇب ھەجمىنىڭ ئىككى ھەسسىسىگە تەڭ باشقا بىر كۇب سىزىش» دېيىلىدۇ. بۇ مەسىلە بۇلۇڭنى تەڭ ئۈچكە بۆلۈش، چەمبەرنى كۋادراتقا ئايلاندۇرۇش قاتارلىقلار بىلەن قوشۇلۇپ، ئېلېمېنتار گېئومېتىرىيىدىكى شەكلىنى سىزغىلى بولمايدىغان ئۈچ چوڭ مەسىلىنى تەشكىل قىلىدۇ. كۇب ھەسسىلەش مەسىلىسىنى ھەل قىلغىلى بولماسلىقنىڭ سەۋەبى شۇكى، شەكىل سىزغاندا پەقەت سىركۇل ۋە شكالىسىز تۈز سىزغۇچلا ئىشلىتىلىدۇ، بۇ قەدىمكى يۇنانىستانلىقلارنىڭ شەكىل سىزىشقا قويىدىغان تەلىپى، ئېۋكلىد تېخى «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» دا: شەكىل سىزغاندا پەقەت تۈز سىزغۇچ ۋە سىركۇللا ئىشلىتىش كېرەك، مۇنداق سىزغۇچ شكالىسىز بولۇشى ۋە پەقەت «ئىككى نۇقتىدىن بىر تۈز سىزىق ئۆتكۈزۈش ياكى كېسىكنى ئۇزارتىش» قىلا ئىشلىتىلىشى؛ سىركۇل پەقەت چەمبەر ياكى ياي سىزىشقىلا ئىشلىتىلىشى، شۇنىڭدەك، ھەرقانداق شەكىل سىزىش مىساللىرىدا تۈز سىزغۇچ بىلەن سىركۇل چەكلىك قېتىملا ئىشلىتىلىشى كېرەك دەپ ئېنىق بەلگىلىگەن، بۇ بەلگىلىمە ھازىرغىچە داۋاملىشىپ كەلمەكتە. تۈز سىزغۇچ ۋە سىركۇلدىن پايدىلىنىپ سىزىق سىزىش، چەمبەر سىزىش ۋە كېسىشىش نۇقتىسىنى تېپىشقىلا بولىدۇ. ئومۇمەن، مۇشۇ ئۈچ خىل ماھارەتنى چەكلىك قېتىم بىرىكتۈرۈش ئارقىلىق ھاسىل قىلىنغان شەكىللا تۈز سىزغۇچ ۋە سىركۇلدىن پايدىلىنىپ سىزىلغان شەكىل بولىدۇ، بولمىسا، شەكلىنى سىزغىلى بولمايدىغان مەسلە ھېسابلىنىدۇ، كۇب ھەسسىلەش مەسىلىسى ئەنە شۇنداق مەسىلە. ئەگەر بېرىلگەن كۇب قىرىنىڭ ئۇزۇنلۇقى1 بىرلىك بولسا، ئۇ ھالدا بۇ كۇبنىڭ ھەجمى1 =13 بولىدۇ، تەلەپكە ئاساسەن، تېپىلىدىغان كۇبنىڭ ھەجمى ئەسلىي كۇبنىڭ ئىككى ھەسسىسى، يەنى2 =2×1 بولۇشى كېرەك. شۇڭا، تېپىلىدىغان كۇب قىرىنىڭ ئۇزۇنلۇقى دىن ئىبارەت ئىرراتسىئونال سان بولۇپ، چەكلىك قېتىم سىزىق سىزىش، چەمبەر سىزىش، كېسىشىش نۇقتىسىنى تېپىش بىلەن ئۇزۇنلۇقى بولغان كېسىككە ئېرىشكىلى بولمايدۇ. شۇ سەۋەبتىن، كۇب ھەسسىلەش مەسىلىسىنى تۈز سىزغۇچ ۋە سىركۇل بىلەن ھەل قىلغىلى بولمايدۇ. لېكىن، كۇب ھەسسىلەش مەسىلىسىنى شكالىلىق سىزغۇچ بىلەن ھەل قىلغىلى بولىدۇ، ئەگەر رەسىمدە كۆرسىتىلگىنىدەك، ياغاچچىلار ئىشلىتىدىغان ئىككى دانە بۇلۇڭلۇق سىزغۇچنى ئۈستمۇ ئۈست قويۇپ،1 =CO،2 =DO قىلساق، ئۇ ھالدا BO كېسىك تېپىلىدىغان كۇبنىڭ قىرى بولىدۇ، قىر ئۇزۇنلۇقىنى سىزىۋالغاندىن كېيىن، يېڭى كۇبنىمۇ تېزلا سىزغىلى بولىدۇ.