ھەل بولمىغان فېرمات سانى

ماتېماتىكا بىلىملىرى بۈيۈك ماتېماتىكلارمۇ خاتالىشىدۇ، ئىلىم - پەن تارىخىدا مۇنداق ئىشلار ئاز ئەمەس. «يېقىنقى زامان سانلار نەزەرىيىسىنىڭ پىرى»، «ئىشتىن سىرتقى ماتېماتىكلار شاھى» دەپ ئاتالغان17 - ئەسىردە ئۆتكەن فرانسىيە ماتېماتىكى فېرمات ئەنە شۇنداقلارنىڭ بىرى. ئۇنىڭ ئۈستىگە، ئۇ دەل ئۆزى ئەڭ ماھىر بولغان سانلار نەزەرىيىسى ساھەسىدە خاتالاشقان. فېرمات1640 - يىلى1+Fn=(2)2n بولسا، ئۇ ھالدا4 ,3 ,2 ,1 ,0=n بولغاندا، Fn دىن ئايرىم - ئايرىم چىقىدىغان3 ،5 ،17 ،257 ،65537 لەرنىڭ ھەممىسى تۈپ سان بولىدىغانلىقىنى بايقىدى. بۇنداق تۈپ سانلار «فېرمات سانى» دەپ ئاتىلىدۇ.5 F بەك چوڭ (4294967297=F5) بولغانلىقتىن فېرمات ئۇنى ئىسپاتلىمايلا، بارلىق تەبىئىي سان n غا نىسبەتەن، Fnنىڭ ھەممىسى تۈپ سان بولىدۇ، دەپ بىۋاسىتە قىياس قىلغان، ئەپسۇسكى، ئۇ خاتالاشقانىدى.1732 - يىلى ئەيلېر6700417 ×641=4294967297=1+25(2)=F5 بولىدىغانلىقىنى بايقىدى، ئۇ بىر مۇرەككەپ سان ئىدى!1880 - يىلى يەنە بىرەيلەن67280421310721 ×27477=1+26(2)=F6 مۇ مۇرەككەپ سان ئىكەنلىكىنى بايقىدى. بۇلا ئەمەس، كېيىن7 F،8 F، …… دىن19 F غىچە، ھەتتا n نىڭ قىممىتى ناھايىتى چوڭ بولغان nF لەرنىڭ ھەممىسى مۇرەككەپ سان ئىكەنلىكى كەينى - كەينىدىن بايقالدى! گەرچەFnنىڭ قىممىتى n نىڭ قىممىتىنىڭ چوڭىيىشىغا ئەگىشىپ تېز چوڭىيىدىغان بولۇپ (مەسىلەن،1980 - يىلى62 خانىلىق بىر سان ×1238926361552897=F8 تېپىلدى)، ھازىرغىچە ئۇنىڭ ئاران نەچچە ئونىنىڭ تۈپ سان ياكى مۇرەككەپ سان ئىكەنلىكىگە ھۆكۈم قىلغىلى بولسىمۇ، كىشىلەر ھازىرغىچە فېرمات ئەينى چاغدا كۆرسەتكەن5 ساندىن باشقا بىرمۇ تۈپ سان بايقالمىغانلىقىغا ھەيران قالدى. نەتىجىدە، كىشىلەر فېرمات سانىنىڭ سانى چەكلىكمۇ قانداق؟ فېرمات كۆرسەتكەن5 تۈپ ساندىن باشقا بىرىمۇ يوقمۇ - نېمە؟ دېگەن ئويغا كېلىشتى، ئەپسۇسكى، بۇ مەسىلە ھازىرغىچە ھەل بولماي، ماتېماتىكىدىكى بىر سىر بولۇپ كەلمەكتە.