ۋېتا تېئورېمىسى

ماتېماتىكا بىلىملىرى ۋېتا16 - ئەسىردە ئۆتكەن فرانسىيە ماتېماتىكى، ئۇ ئەڭ بۇرۇن سان ئورنىغا ھەرپ قوللانغانلارنىڭ بىرى. ئۇ بىر نامەلۇملۇق ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمەx2+px+q=0 نى تەتقىق قىلغاندا، تەڭلىمىنىڭ ئىككى يىلتىزى1 x2, x لەرنىڭ ئوتتۇرىسىدا مۇنداق مۇناسىۋەت بارلىقىنى بايقىغان: x1+x2=-p,x1.x2=qمانا بۇ ۋېتا تېئورېمىسىدۇر. ۋېتا تېئورېمىسى تەڭلىمىلەرنى يېشىش ۋە تەتقىق قىلىشتا بەك ئەسقاتىدۇ، بىرىنچىدىن، بىر نامەلۇملۇق ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىنىڭ بىر يىلتىزى مەلۇم بولسا، يۇقىرىدىكى مۇناسىۋەتكە ئاساسلىنىپ، يەنە بىر يىلتىزىنىمۇ كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ؛ ئىككىنچىدىن، تەڭلىمەx2+px+q=0 نىڭ ئىككى يىلتىزى ئارىسىدا مەلۇم مۇناسىۋەت بارلىقى مەلۇم بولسا، كوئېففىتسېنت q، p لارنىڭ قىممىتىنى تاپقىلى بولىدۇ؛ ۋېتا تېئورېمىسىدىن پايدىلىنىپ، يەنە تەڭلىمىنى يەشمەيلا، ئىككى يىلتىزنىڭ بىر جىنسلىق دەرىجىلىرىنىڭ يىغىندىسىنى تاپقىلى بولىدۇ (مەسىلەن، ، قاتارلىقلارنىڭ قىممىتىنى تاپقىلى بولىدۇ). ۋېتا تېئورېمىسىنىڭ يەنە بىر ئىشلىتىلىش ئورنى شۇكى، ئىككىنچى دەرىجىلىك بىر تەڭلىمە مەلۇم بولسا، ئىككى تەڭلىمىنىڭ يىلتىزلىرى مەلۇم بىر خىل مۇناسىۋەتنى قانائەتلەندۈرىدىغان قىلىپ يېڭى بىر ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىنى تاپقىلى بولىدۇ. مەسىلەن، تەڭلىمەx2-px+q=0 نىڭ ئىككى يىلتىزى1 x2 ,x بولسا ھەم بۇ ئىككىلا يىلتىز0 گە تەڭ بولمىسا، تەڭلىمىنى يەشمەي، ۋە لارنى يىلتىز قىلغان يېڭى بىر نامەلۇملۇق ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىنى تاپقىلى بولىدۇ .