ماتېماتىكىلىق پارادوكس

ماتېماتىكا بىلىملىرى ئادەتتىكى ساۋاتلار ۋە ئىلىم - پەن شۇنى ئۇقتۇرىدۇكى، مۇبادا بىرەر ھۆكۈم توغرا بولسا، قانداقلا تەھلىل قىلغان، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغان بىلەن ئۇنىڭدىن خاتا يەكۈن چىقارغىلى بولمايدۇ؛ شۇنىڭدەك، ناۋادا بىرەر ھۆكۈم خاتا بولسا، قانداقلا تەھلىل قىلغان، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغان بىلەن ئۇنىڭدىن توغرا يەكۈن چىقارغىلى بولمايدۇ. لوگىكىلىق ئەقلىي خۇلاسىنىڭ ئاساسىنى قۇرغۇچى پەن بولغان ماتېماتىكا پۇختا، ئىشەنچلىك بولىدۇ. خۇددى گېئومېتىرىيىگە ئوخشاش، بىرنەچچە ئاكسىئومىدىن بىر يۈرۈش پۇختا پەن سىستېمىسى كەلتۈرۈپ چىقىرىلسا، ئۇنىڭدىكى ھەرقانداق بىر قانۇن شەرت قانائەتلەندۈرۈلگەن ئەھۋالدا ھامان توغرا بولىدۇ. مەسىلەن، تەكشىلىكتىكى ئىككى تۈز سىزىق يا كېسىشىدۇ، يا پاراللېل بولىدۇ. بۇ ھۆكۈم توغرا. چۈنكى، تەكشىلىكتە ھەم كېسىشمەيدىغان، ھەم پاراللېل بولمىغان ئىككى تۈز سىزىق بولمايدۇ. يەنە بىر مىسال، بىر تۈز سىزىق ئۈستىدە ياتمىغان ئۈچ نۇقتا بىر تەكشىلىكنى بەلگىلەيدۇ. ئىككى نۇقتا بولسا بولمايدۇ، ھەرقانداق كىشى ئىككىلا نۇقتىغا ياكى خالىغان ئۈچ نۇقتىغا ئاساسلىنىپ بىر تەكشىلىكنى بەلگىلىيەلمەيدۇ. ئەمما،2000 يىلدىن كۆپرەك بۇرۇن يۇنانىستاندا كىشىلەر مۇنداق زىددىيەتنى بايقىغان. ھەممە ئېتىراپ قىلغان ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ، مۇشۇنداق ئىككى «تېئورېما» ئىسپاتلانغان بولۇپ، ئۇلارنىڭ خالىغان بىرىنىڭ توغرىلىقى ئېتىراپ قىلىنسا، يەنە بىرىنىڭ خاتالىقىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ. ھەتتا مۇنداق ھۆكۈملۈكلەرمۇ بار: ئەگەر ئۇنىڭ توغرىلىقى ئىسپاتلانسا، ئۇنىڭ خاتالىقىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ؛ ئەگەر ئۇنىڭ توغرا ئەمەسلىكى ئىسپاتلانسا، ئۇنىڭ توغرا ئىكەنلىكىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ. كىشىلەر زادى قايسىسى توغرا، قايسىسى خاتا ئىكەنلىكىگە ھۆكۈم قىلالماي قالغان. مۇنداق ئەھۋال قارىماققا تولىمۇ بىمەنە، ئەمەلىيەتتە ئوبيېكتىپ مەۋجۇت. مۇنداق ھادىسىنى ئالىملار «پارادوكس» دەپ ئاتىدى. بۇ بىر - بىرىگە زىت، بىمەنە ياكى قالايمىقان دېگەنلىك. نەچچە مىڭ يىللاردىن بۇيان ئالىملار مۇنداق پارادوكسلارنى ئىزچىل بايقاپ كەلمەكتە. ئالىملار ھازىرغىچە پارادوكسنى ئەقىلگە مۇۋاپىق چۈشەندۈرەلمىگەن بولسىمۇ، مۇشۇنداق چۈشەندۈرۈش تىرىشچانلىقلىرى جەريانىدا نۇرغۇن يېڭى پەنلەرنىڭ بەرپا بولۇشىغا سەۋەب بولىدىغان يېڭى - يېڭى نەرسىلەرنى بايقاپ، ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتىغا تۈرتكە بولدى. پارادوكس پۇختا ماتېماتىكا پېنى ئۇيۇلتاش ئەمەسلىكى، ئۇنىڭ ئۇقۇم، پرىنسىپلىرىدا نۇرغۇن زىددىيەتلەر مەۋجۇت ئىكەنلىكىنىمۇ ئەكس ئەتتۈردى. ماتېماتىكا زىددىيەتلەرنى ھەل قىلىش جەريانىدا بارا - بارا تەرەققىي قىلىدۇ، مۇكەممەللىشىدۇ. پارادوكسنىڭ مەۋجۇتلۇقى يەنە بىزگە ماتېماتىكىنى ئۆگەنگەندە ۋە تەتقىق قىلغاندا، قەدىمكى يۇنانىستان ماتېماتىكلىرىنىڭ: ھەممىدىن گۇمانلىنىش كېرەك، شۇندىلا كەشىپ قىلغىلى بولىدۇ، دېگەن ھېكمەتلىك سۆزىنى ئەستە چىڭ ساقلاش كېرەكلىكىنى ئۇقتۇرىدۇ.