قىزىقارلىق تۈپ سان مەسىلىسى

ماتېماتىكا بىلىملىرى تۈپ سان1 ۋە ئۆزىگىلا پۈتۈن بۆلۈنىدىغان تەبىئىي ساندۇر. مەسىلەن،2 ،3 ،5 ،7 ،11 قاتارلىقلار. ئەگەر بىرەر تەبىئىي سان1 بىلەن ئۆزىگىلا ئەمەس، باشقا تەبىئىي سانلارغىمۇ پۈتۈن بۆلۈنسە، ئۇ مۇرەككەپ سان دەپ ئاتىلىدۇ.1 تۈپ سان ئەمەس، مۇرەككەپ سانمۇ ئەمەس. بارلىق تەبىئىي سانلارنى1 ، تۈپ سان ۋە مۇرەككەپ سان دەپ ئۈچ تۈرگە بۆلۈشكە بولىدۇ. ھەرقانداق بىر مۇرەككەپ ساننى بەزى تۈپ سانلارنىڭ كۆپەيتمىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولىدۇ. شۇڭا، تۈپ سانلار پۈتكۈل تەبىئىي سانلار بىناسىنى قۇرغۇچى خىش - كېسەك ھېسابلىنىدۇ. تەبىئىي سانلار ئارقىمۇئارقىلىقىدىكى قايسى سانلار تۈپ سان بولىدۇ؟ مىلادىيىدىن300 نەچچە يىل بۇرۇن يۇنان ئالىمى ئېراتوسفېن بىر ئۇسۇلنى ئوتتۇرىغا قويغان. ئۇ بىر ۋاراق قەغەزگە تەبىئىي سانلار ئارقىمۇئارقىلىقىدىكى رەقەملەرنى يېزىپ، بىر تاختايغا چاپلىغان، ئاندىن ئۇنىڭدىكى مۇرەككەپ سانلارنى بىر - بىرلەپ ئويۇپ چىقىرىۋەتكەن، شۇنىڭ بىلەن نۇرغۇن ئۇششاق تۆشۈكلىرى بار ئۆتكەرمىدەك بىر نەرسىگە ئېرىشكەن، بارلىق مۇرەككەپ سانلارنى گويا تاسقاپ چىقىرىۋەتكەن. ئېراتوسفېننىڭ بۇ ئۇسۇلى قانداق ئۇسۇل؟ ئۇ ئەگەر1 دىن50 كىچە بولغان تۈپ سانلار جەدۋىلىگە ئېرىشمەكچى بولسا، ئاۋۋال1 دىن50 كىچە بارلىق تەبىئىي سانلارنى يازغان، ئاندىن ئاۋۋال1 نى سىزىپ تاشلاپ،2 نى قالدۇرغان، كېيىن2 نىڭ باشقا بارلىق ھەسسىلىك سانلىرىنى سىزىپ تاشلاپ،3 نى قالدۇرغان، شۇنىڭدىن كېيىن3 نىڭ بارلىق ھەسسىلىك سانلىرىنى سىزىپ تاشلاپ5 نى قالدۇرغان، يەنە5 نىڭ بارلىق ھەسسىلىك سانلىرىنى سىزىپ تاشلىغان … مۇشۇنداق داۋاملاشتۇرۇپ،50 ئىچىدىكى بارلىق تۈپ سانلارغا ئېرىشكەن. مانا بۇ مەشھۇر تۈپ سانلارنى تاللاش ئۇسۇلىدۇر. ئېراتوسفېننىڭ تاللاش ئۇسۇلى بويىچە، بارلىق مۇرەككەپ سانلارنى سىزىپ چىقىرىۋەتكىلى بولامدۇ؟ باشقىچە ئېيتقاندا، تۈپ سانلارنىڭ سانى چەكلىكمۇ؟ مىلادىيىدىن275 يىل بۇرۇن مەشھۇر يۇنان ماتېماتىكى ئېۋكلىد تۈپ سانلارنىڭ سانى چەكسىزلىكىنى ئەپچىل ئۇسۇل بىلەن ئىسپاتلىدى. نۇرغۇن تۈپ سانلارنىڭ قىزىقارلىق شەكلى ۋە خۇسۇسىيىتى بار. مەسىلەن، تەتۈر تۈپ سان: بۇ سولدىن ئوڭغا ئوقۇسىمۇ، ئوڭدىن سولغا ئوقۇسىمۇ تۈپ سان بولغان سانلاردۇر. مەسىلەن،1949 بىلەن9491 ،3011 بىلەن1103 ،1453 بىلەن3541 قاتارلىقلار. رەقەملىرىنىڭ ھەممىسى تەكرارلانمايدىغان تەتۈر تۈپ سانلار تەكرارلانماس تەتۈر تۈپ سان بولىدۇ. مەسىلەن،13 بىلەن31 ،17 بىلەن71 ،37 بىلەن73 ،79 بىلەن97،107 بىلەن701 قاتارلىقلار. دەۋرىي تۆۋەنلەيدىغان تۈپ سان ۋە دەۋرىي ئۆرلەيدىغان تۈپ سان:1 دىن9 غىچە9 رەقەم تەتۈر تەرتىپى ۋە ئوڭ تەرتىپى بويىچە بىر - بىرى بىلەن تۇتىشىشىدىن تۈزۈلگەن تۈپ سانلاردۇر (9 بىلەن1 ئۆزئارا تۇتىشىدۇ). مەسىلەن،43 ،1987 ،76543 ،23 ،23456789،1234567891 . ھازىر تېپىلغان ئەڭ چوڭ بىرى28 خانىلىق سان:1234567891234567891234567891 دۇر. بەزى ئالاھىدە رەقەملەردىن تۈزۈلگەن سانلار، مەسىلەن،31 ،331 ،3331 ،33331 ،333331 ،3333331 ۋە33333331 لەرنىڭ ھەممىسى تۈپ سان بولىدۇ. لېكىن، ئۇنىڭدىن كېيىنكى بىرى19607843 ×17=333333331 بىر مۇرەككەپ ساندۇر. ئالاھىدە مەشھۇر بولغىنى پۈتۈنلەي1 دىن تۈزۈلگەن تۈپ سانلاردۇر. ئارقىمۇئارقا n دانە1 دىن تۈزۈلگەن سان n R قىلىپ يېزىلسا، ئۇ ھالدا11 =2 Rبىر تۈپ سان بولىدۇ. كېيىن يەنە19 R،23 R،317 R لەرمۇ تۈپ سان ئىكەنلىكى بايقالدى. تۈپ سانلار تەتقىقاتى سانلار نەزەرىيىسى ئىچىدىكى ئەڭ قەدىمىي ۋە ئەڭ ئاساسىي بىر قىسىمدۇر. بۇنىڭغا قارىماققا تولىمۇ ئاددىي، ئەمما نەچچە ئون يىل، ھەتتا نەچچە يۈز يىلدىن بېرى ھەل بولماي كېلىۋاتقان نۇرغۇن قىيىن مەسىلىلەر مەركەزلەشكەن، «گولدباخ قىياسى» قاتارلىق بىرنەچچە مەشھۇر مەسىلىدىن باشقا، يەنە نۇرغۇن مەسىلىلەر ھازىرغىچە ھەل بولغىنى يوق.