ئالگېبرالىق ئىپادە

ماتېماتىكا بىلىملىرى «چوت ئۇرۇقى» − جاۋابى بىر ماتېماتىكا ئاتالغۇسى. بۇ پانۇس تېپىشمىقى يىغىنىدىكى قىزىقارلىق بىر تېپىشماق، ئۇنىڭ جاۋابى «ئالگېبرا» ئىكەنلىكىنى بىلمەك تەس ئەمەس. بىراق، ئوتتۇرا مەكتەپ ئالگېبراسىدا سانلارنى ئىپادىلەيدىغىنى چوت ئەمەس، بەلكى ھەرپ، سانلارنى ھەرپ بىلەن ئىپادىلەش ئالگېبرا بىلەن ئارىفمېتىكىنىڭ مۇھىم بىر پەرقى. مەسىلەن، بىر چەمبەرنىڭ رادىئۇسى R بىلەن ئىپادىلەنسە،πR2 ئۇنىڭ يۈزىنى ئىپادىلەيدۇ؛ بىرەر تراپېتسىيىنىڭ ئاستىنقى ئاساسى a بىلەن، ئۈستۈنكى ئاساسى b بىلەن، ئېگىزلىكى h بىلەن ئىپادىلەنسە،a+b(h )½ئۇنىڭ يۈزىنى ئىپادىلەيدۇ. سانلار ۋە سانلارنى ئىپادىلەيدىغان ھەرپلەر قوشۇش، ئېلىش، كۆپەيتىش، بۆلۈش، دەرىجىگە كۆتۈرۈش، يىلتىز چىقىرىش قاتارلىق ماتېماتىكا بەلگىلىرى بىلەن تۇتاشتۇرۇلغان ئىپادە ئالگېبرالىق ئىپادە دېيىلىدۇ. بىرەر سان ياكى بىرەر ھەرپمۇ ئالگېبرالىق ئىپادە بولىدۇ، ئالگېبرالىق ئىپادىلەردىكى ھەرپلەر نۇرغۇن قىممەتلەرنى ئېلىشى مۇمكىن. ئالگېبرالىق ئىپادىدىكى ھەرپلەرنىڭ ئورنىغا بېرىلگەن قىممەتلەرنى قويۇپ ھېسابلاشتىن چىققان نەتىجە ئالگېبرالىق ئىپادىنىڭ قىممىتى دېيىلىدۇ. مەسىلەن،1 =a بولغاندا،5 =3+1×2=3+2a بولىدۇ،5 ئالگېبرالىق ئىپادە3+a2 نىڭ1 =a بولغاندىكى قىممىتى بولىدۇ. ئالگېبرالىق ئىپادىدىكى ھەرپلەر ئوخشىمىغان قىممەت ئالسا، ئالگېبرالىق ئىپادىنىڭ قىممىتى ھەرخىل بولىدۇ. شۇڭا، ئالگېبرالىق ئىپادە ئۈستىدىكى ئەمەل نۇرغۇن سانلىق قىممەتلەر ئۈستىدىكى ئەمەلنى ئىپادىلەيدۇ. ئالگېبرالىق ئىپادىلەرنىڭ تۈرى كۆپ. قوشۇش، ئېلىش بەلگىلىرى بىلەن تۇتاشمىغان ئالگېبرالىق ئىپادە بىر ئەزالىق دېيىلىدۇ، مەسىلەن، x2، y قاتارلىقلار؛ قوشۇش، ئېلىش بەلگىلىرى بىلەن تۇتاشتۇرۇلغان ئىپادە كۆپ ئەزالىق دېيىلىدۇ، مەسىلەن،5 +x2،1 +x2+2x3 قاتارلىقلار. ئالگېبرالىق ئىپادىدىكى ھەرپلەرنىڭ ئەڭ يۇقىرى دەرىجە سانى ئالگېبرالىق ئىپادىنىڭ دەرىجىسى دېيىلىدۇ. مەسىلەن،5 +x2+2x3 ئىككىنچى دەرىجىلىك كۆپ ئەزالىق،7 x4 يەتتىنچى دەرىجىلىك بىر ئەزالىق بولىدۇ، ئالگېبرالىق ئىپادىدىكى ھەرپلەرنىڭ تۈر سانى ئالگېبرالىق ئىپادىنىڭ نامەلۇم سانى دېيىلىدۇ، مەسىلەن،4x2+5y2 ئىككى نامەلۇملۇق ئىككىنچى دەرىجىلىك ئىپادە،x7+3x6+x3+5بىر نامەلۇملۇق كۆپ دەرىجىلىك ئىپادە دېيىلىدۇ. ئالگېبرالىق ئىپادە ئەمەللىرىدە ئادەتتە قىممىتى تېپىلىدىغان ھەرپلەر a، b، c لار بىلەن ئىپادىلىنىدۇ، ئالگېبرالىق ئىپادىدىكى نامەلۇملار كۆپىنچە x، y، z قاتارلىق قىممىتى نامەلۇم بولغان ھەرپلەرنىڭ سانىنى كۆرسىتىدۇ. ئالگېبرالىق ئىپادىنىڭ كىرگۈزۈلۈشى ئالگېبرانىڭ ئارىفمېتىكىدىن بۆلۈنۈپ چىقىشىدىكى ئاچقۇچ، ئالگېبرالىق ئىپادىلەردىن پايدىلىنىپ ئەمەل بېجىرگەندە، تېخىمۇ كۆپ مەزمۇنلارنى ئومۇملاشتۇرغىلى بولىدۇ. ئېيتىشلارغا قارىغاندا، ئالگېبرالىق ئىپادىلەرنى ئەڭ بۇرۇن قوللانغان كىشى قەدىمكى يۇنانىستاننىڭ ئالېكساندرىيە دەۋرىدە ئۆتكەن دىئوفانت ئىكەن. ئۇ نامەلۇمنى s بىلەن،2 x نى Δγ بىلەن،3 xنى Ky بىلەن … ئىپادىلىگەنىكەن.