كانتور

مەشھۇر شەخسلەر گالىلېي مۇنداق ئىسپات ئىشلىگەن: تـۆۋەنـدىـكى رەسىمدە كۆرسىتىلگەندەك، ED بـولسا CBA△ نـىـڭ ئوتـتـۇرا سىزىقى، CB=ED بولىدۇ، A نۇقتا ئارقىلىق خـالـىـغـان بـىـر تـۈز سىزىقنى ئۆتكۈزسەك، ED ئۈستىدىكى ′P بىلەن CBئۈستىدىكى P نۇقتـا بىرگە بىر ماس كېلىدۇ، شۇڭا ED ئىچىگە ئالغان نۇقتـىلار بـىـلـەن CB ئىچىگە ئالغان نۇقتىلار »تەڭ« بولىدۇ، خـۇلاسـە: CB=ED،1 =2 بولىدۇ. مانا بۇ ماتېماتىكىلىق پارادوكس. چەكسىزلىكنى تەتقىق قىلغاندا، ھەمىشە مەنتىقىگە ئۇيغۇن، ئەمما بىمەنە بولغـان نەتىجە («پارادوكس» دەپ ئاتىلىدۇ) بارلىققا كېلىدۇ، نۇرغۇن ماتېماتـىـكلار بۇنىڭغا پېتىپ قېلىشتىن ئەنسىرەپ، ئۆزىنى چەتكە ئالىدۇ.1874 −1876 - يىللىرى30 ياشقىمۇ كىرمىگەن گېرمانىـيـىـلـىـك ياش ماتېماتىك كانتور (1845 −1918 ) سىرلىق چەكـسىـزلىـكـكـە جـەڭ ئېلان قىلىدۇ. ئۇ، مېھنەتلىك قان - تەرى ئارقىلىق بىر تـۈز سـىـزىـق ئۈستىدە ياتقان نۇقتىلارنىـڭ بـىـر تـەكـشىـلـىـك ئۈستىدە ياتقان نـۇقـتـىلار بـىـلـەن بىرگە بىر مـاس كېلىدىغانلىقىنى، شۇنداقلا بوشلۇقتىكى نۇقتىلار بىلەنمۇ بىرگە بىر مـاس كېلىدىغانلىقىنى ئىسپاتلايدۇ. مۇنداقچە ئېـيـتـقـانـدا،1 سـانتـىـمېـتىـر كېسىكتىكى نۇقتىلار بىـلـەن ئاتلانـتـىـك ئوكـيـان يۈزىدىكى نۇقتىلار ھەمدە پۈتكۈل يەر شارى ئىچىدىكى نـۇقـتـىلار «تەڭ» بولىدۇ. كېيىنكى بىرنەچچە يىلدا كانتور مۇشۇ تۈردىكى «چەكسىز توپلام» مەسىلىسى توغرىسىدا بىر قاتار ماقالىلەرنى ئېلان قـىـلىپ، پـۇخـتـا دەلىللەر ئارقىلىق، كىشىنى ھەيران قالدۇرىدىغان نـۇرغـۇن خـۇلاسـىـلـەرنـى چىقىرىدۇ. كانتورنىڭ ئىجادىي خىزمىتى ئەنئەنىۋى ماتېماتىـكـا قـارىـشـى بـىـلـەن كەسكىن توقۇنۇشۇپ قېلىپ، كانتور بەزى كىشىلەرنىڭ قارشىلىقى، ھۇجـۇمى، ھەتتا ھاقارىتىگـە ئۇچـرايـدۇ. بـەزىـلـەر كـانـتـورنـىـڭ تـوپلام نەزەرىيىسى بىر خىل «كېسەللىك»، كانتورنىڭ ئۇقۇمى «تۇمان ئىچىـدىـكـى تۇمان» دېيىشىدۇ، ھەتتا كانتورنى «سـاراڭ» دېيىشىدۇ. مـاتـېـمـاتـىـكـا نوپۇزلۇقلىرىدىن كەلگەن غايەت زور مەنىۋى بېسىم، ئاخىرى، كانتـورنـى جىسمانىي ۋە روھىي جەھەتتە قاتتىق چارچىتىپ، يىقىتىدۇ، بۇنىڭ بىلەن ئۇ پەرىشانلىشىپ، ئېلىشىپ قېلىپ، روھىي كېسەللىكلەر دوختۇرخانىسىغا كىرىپ قالىدۇ. ئالتۇننى ئوتتا سىنا دېگەندەك، كانتورنىڭ ئىدىيـىـسـى ئاخىرى پارلاق نۇر چاچىدۇ.1897 - يىلى ئۆتكۈزۈلگەن تۇنجى قېتىملـىـق خـەلـقئارا ماتېماتىكلار يىغىنىدا ئۇنىڭ مۇۋەپپەقىيىتى ئېـتـىـراپ قـىـلـىـنـىـدۇ. ئۇلـۇغ پەيلاسوپ، ماتېماتىك روسسېل كانتورنىڭ خىـزمـىـتـىـنـى «مـۇشـۇ دەۋردە ماختاشقا بولىدىغان ئەڭ زور خىزمەت بولۇشى مۇمكىن» دەپ ماختايدۇ. بىراق، بـۇ چـاغدا كانتور يەنىلا ئەسلىگە كېلەلمەيدۇ. كىشىلەرنىڭ ھۆرمىتىدىن تەسەللى ۋە شادلىققا ئېرىشەلمەيدۇ.1918 - يىل1 - ئاينىڭ6 - كۈنى كانـتـور مەلۇم روھىي كېسەللىكـلـەر دوخـتـۇرخـانـىـسـىـدا ئالەمـدىـن ئۆتـىـدۇ. كـانـتـور روسىيىنىڭ سان پېتېربۇرگدىكى دانىيىلىك يەھۇدىي قان سىستېمىسىـدىـن بولغـان بـاي سودىگـەر ئائىلـىـسـىـدە تۇغۇلغان،10 يـېشـىـدا ئائىلىسىدىكىلەر بىلەن گېرمانىيىگە كۆچۈپ بارغان، كىچـىـكـىـدىـنلا ماتېماتىكىغا چوڭقۇر ئىشتىياق باغلىغان.23 يېشىدا دوكـتـورلـۇق ئىـلـمـىـي ئۇنۋانىغا ئېرىشكەندىن كېيىن، ماتېماتىكا ئوقۇتۇشى ۋە تەتقىـقـاتـى بـىـلـەن مەشغۇل بولغان. ئۇ ئىجاد قىلغان توپلام نەزەرىيىسى بارلىق ماتېماتىكىـنـىـڭ ئاساسى دەپ ئېتىراپ قىلىندى.