ماتېماتىكىدىكى قۇرۇلماسلىقنى تۇنجى قېتىم ئوتتۇرىغا قويغان ماتېماتىك

دۇنيادىكى ئەڭلەر 1900 - يىلى كانتورنىڭ توپلام نەزەرىيىسىنى ئاساس قىلغان ماتېماتىك نەزەرىيىسى بارلىققا كېلىپ، پارىژدا خەلقئارالىق ماتېماتىكا يىغىنى ئېچىلغاندا، چوڭ ماتېماتىك پۇئانكارې، توپلام - نەزەرىيىسى بارلىققا كېلىش بىلەن ماتېماتىكا ئىنتايىن مۇكەممەللەشتى، دەپ ھېسابلىغانىدى، شۇ چاغدا ئەنگلىيە پەيلاسوپى ۋە ماتېماتىكى روسسېل بۇنداق مۇكەممەللىكتىن گۇمانلاندى، ئۇ ئۈچ يىل باش قاتۇرۇپ، ئاخىر ئۆز نوقتىئىنەزەىرىنى ئىسپاتلايدىغان ئىپادىنى تاپتى. روسسېل 1616 - يىلى بۇ ئىپادىنى مەشھۇر «ساتىراشنىڭ قۇرۇلماسلىقى» قىلىپ يېزىپ چىقتى. بىر ساتىراش شەھەردىكى ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالمايدىغان بارلىق كىشىلەرنىڭ ساقىلىنى ئېلىپ قويىدىغانلىقىنى، لېكىن ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالىدىغان كىشىلەرنىڭ ساقىلىنى جەزمەن ئالمايدىغانلىقىنى جاكارلاپتۇ. شۇنىڭ بىلەن بۇ ساتىراشنىڭ ساقىلىنى كىم ئالىدۇ دېگەن؟ زىددىيەت كېلىپ چىقىپتۇ. بىز شەھەردىكى كىشىلەرنى ئىككى تۈرگە ئايرىيمىز. بىرىنچى تۈردىكىلەر، ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئالىدىغان كىشىلەر، ئىككىنچى تۈردىكىلەر، ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالمايدىغان كىشىلەر. ساتىراش بۇ ئىككى تۈرنىڭ بىرىنىڭ قاتارىغا كىرىشى كېرەك. ئەگەر ساتىراشنى بىرىنچى تۈردىكى كىشىلەرنىڭ قاتارىغا كىرگۈزسەك، ئۇ ھالدا، ساتىراش ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالىدىغان كىشىلەرنىڭ ساقىلىنى ئالمايدىغانلىقىنى ئېيتقان. شۇڭا، ئۇ ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالماسلىقى كېرەك. ئۇنى بىرىنچى تۈردىكى كىشىلەرنىڭ قاتارىغا كىرگۈزسەك زىددىيەت كېلىپ چىقىدۇ. ئەگەر ساتىراش ئىككىنچى تۈردىكى كىشىلەرنىڭ قاتارىغا كىرسە، ئۇ ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالمايدۇ. بىراق ئۇ ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئالمايدىغان بارلىق كىشىلەرنىڭ ساقىلىنى ئالىدىغانلىقىنى ئېيتقان، بۇنداق بولغاندا ئۇ ئۆزىنىڭ ساقىلىنى ئۆزى ئېلىشقا توغرا كېلىدۇ. بۇمۇ بىر - بىرىگە زىت كېلىدۇ، بۇ ھەقىقەتەن كىشىنى تەڭلىكتە قالدۇرىدۇ. ساتىراشنىڭ قۇرۇلماسلىقى كانتور ياراتقان توپلام نەزەرىيىسىدە توپلام توغرىسىدىكى ئېنىقلىمىنىڭ سىغىشمايدىغانلىقىنى، يەنى ئۇنىڭدا بىر - بىرىگە زىت تەركىبنىڭ بارلىقىنى چۈشەندۈرۈپ بېرىدۇ. ئۇ پۈتۈن ماتېماتىكا ئاساسىنى تەۋرىتىپ قويدى، بۇنىڭ بىلەن كىشىلەر تەرىپىدىن دۇنيا بويىچە ئۈچىنچى قېتىملىق كرىزىس يەنى ئەڭ يېقىنقى ماتېماتىكا كرىزىسى دەپ ئاتالغان كرىزىس پەيدا بولدى. قۇرۇلماسلىق كلاسسىك توپلام نەزەرىيىسىدىكى كەمچىللىكنى، يەنى كلاسسىك توپلام نەزەرىيىسىنىڭ سىغىشمايدىغانلىقىنى كۆرسىتىپ بەردى، بۇ، خۇددى پۇئانكارې كېيىن كۆرسەتكەندەك، «بىز بىر پادا قوينى ئورىۋالدۇق، لېكىن قوتاندا بەلكى بۆرە باردۇر»، كىشىلەر قۇرۇلماسلىقنى ھەل قىلىش ئۈچۈن ماتېماتىكىلىق لوگىكىنى راۋاجلاندۇرۇپ، چامېرو، فرانكېل، گودېل ۋە كوھېنلارنىڭ تىرىشچانلىقى ئارقىسىدا، 1963 - يىلىغا كەلگەندە ئاكسىئومىلاشقان توپلام نەزەرىيىسىنى يارىتىپ، بۇ قېتىمقى ماتېماتىكا كرىزىسىنى ئاساسىي جەھەتتىن ھەل قىلدى.